陕西省天然气:已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/25 21:40:15

已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值
^就是平方
答案是14/9 和 2
麻烦写下过程 3Q

3sin^A+2sin^B=2sinA
推出sin^A+2(sin^A+sin^B)=2sinA
推出sin^A-2sinA+2(2-cos^A-cos^B)=0
推出sin^A-2sinA+4=2(cos^A+cos^B)
推出(sinA-1)^+3=2(cos^A+cos^B)
因为sinA的取值范围在-1到1之间
所以(sinA-1)^+3的最大值为7最小值为3
所以cos^A+cos^B的最大值为7/2最小值为3/2

我觉得我做的没错是不是答案错了?

sinA是有范围的
由2sin^B=-3sin^A+2sinA,sin^B取值0到1之间,
可得sinA取值0到2/3,再算就可以得到答案了.

已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3 3sin b=sin(a+b)求证tan(a+b)=2tan a 已知：sinA+sin^2A=1 求sin^2+sin^4的值已知sin^2A/sin^2B+cos^2Acos^2C=1,求证：tan^2Acot^2B=sin^2C 已知:sin^2A/sin^2B+cos^2Acos^2C=1,求证:tan^2Acot^2B=sin^2C 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 已知cos^a-cos^B=m，那么sin(a+B)sin(a-B)=？ sin(a+B)cosa-1/2{sin[(a+B)+a]-sinB}= 已知向量M=(cos(A-B)/2,sin(A+B)/2)